Camiseta Espiral dourada e espiral de Fibonacci

A espiral dourada (design traseiro) é construída repetidamente dividindo retângulos dourados ao meio. Um retângulo com proporções tais que quando dividido ao meio (paralela a um lado curto) de cada metade tem as mesmas proporções, é um retângulo dourado, e a relação de um lado longo a um lado curto são a relação dourada (1,61803398874989484820458683436564). Para fazer uma espiral dourada, dividir um retângulo dourado ao meio, para dividir então uma das metades ao meio, e repeti-lo contanto que você gostar. Que metade é dividida em seguida é escolhido de modo que as diagonais possam ser tiradas através dos retângulos sucessivamente menores de modo que estas diagonais formem uma espiral. A espiral de Fibonacci (design dianteiro) é construída por diagonais através dos quadrados. Os tamanhos dos quadrados são determinados pela série de Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21. onde cada inteiro é a soma dos dois inteiros precedentes. Em vez de construir a espiral da parte externa dentro quanto para à espiral dourada, nós construímos esta espiral de dentro para fora. Nós começamos com dois quadrados do tamanho 1 (o comprimento de um lado). Nós podemos colocar um quadrado contra o outro ordenadamente porque os lados têm o mesmo comprimento. Outros dois lados são colinear (mentira em uma linha) com um comprimento combinado de 2. Nós colocamos um quadrado do tamanho 2 contra este comprimento combinado. Então nós colocamos diagonais nos três quadrados tais que a mentira das diagonais fim-a-fim, fazendo o começo da espiral. Agora nós encontramos dois lados colinear dos comprimentos 1 e 2 que tocam na diagonal a mais longa, e nós colocamos um quadrado do tamanho 3 contra este comprimento combinado e adicionamos uma outra diagonal à espiral. Porque nós repetimos este procedimento, nós produzimos gràfica a série de Fibonacci. A série de Fibonacci é relacionada à relação dourada porque as relações de valores adjacentes da série de Fibonacci são aproximações cada vez mais melhores da relação dourada: 21/13=1.6153, 34/21=1.6190, 55/34=1.6176, etc.